非构造型多面体构件在搅拌设施流体场的运算

　　搅拌设备CFD分析的数学模型搅拌设备CFD分析的力学模型搅拌设备的CFD分析基于质量、动量、能量守恒的3个基本传递方程。处于湍流模式下的不可压缩性流体，采用柱坐标形式表示的雷诺平均的质量守恒和动量守恒方程如下：div（u）=0（1）t（ur）+div（uur）-u2r=-pr+div（r）-r+Fr（2）t（u）+div（uu）+urur=-1rp+div（）+r+F（3）t（uz）+div（uuz）=-pz+div（z）+Fz（4）式中：u为速度矢量；ur、u、uz分别为径向、切向和轴向速度；p为修正压力；Fr、F、Fz分别为作用于流体上的径向、切向和轴向方向上的体积力分量，r、、z为有效应力张量ij的行向量。为了使方程组封闭可解，需要添加合适的湍流模型作为补充方程。功率准数的数值计算功率准数NP通常定义为：NP=P/N3D5（5）式中：为工作介质的密度，P为搅拌功率。

　　目前搅拌功率主要有2种数值计算方法。一种方法<9>是在整个计算域内对湍能耗散率在每一个单元体上进行质量积分：P=∫mdm（6）另一种方法<6>通过搅拌桨的扭矩M计算：P=2NM=2N（∫ArtdA+∫ArpbdA）（7）由于搅拌桨在旋转过程中受到压力和剪力作用，故扭矩M包括两部分。式中：A为搅拌桨的面积，r为矢径，t为切线方向上的剪应力，pb为作用在搅拌桨叶片上的净压力。

　　为了正确描述搅拌桨、搅拌轴、挡板和滑移面的型面特征，首先在构件对应的模型表面上生成单元尺度较小的面单元，再生成单元尺度相对较大的体单元，从而在计算域内生成大小不一、疏密不同的非结构化四面体单元。

　　为了考察近壁区网格的疏密程度对计算精度产生的影响，对初始网格进行了2次自适应操作。自适应Ⅰ：由于介质为不可压缩流体，首先根据初始解的速度值在计算域内进行梯度自适应；壁面的处理采用壁面函数法，对表征邻壁单元到壁面距离的无因次参量Y+值进行自适应，控制Y+值在30～35；*后对体积变化率进行自适应，使*大体积变化率限定在9以内。自适应后生成的单元总数为130943.自适应Ⅱ：对距边界的单元数目进行边界自适应，即对近壁区的单元进行局部细化；随后的自适应过程与自适应Ⅰ基本相同。.

　　结论（1）按照本文提出的网格划分和参数设置原则，采用非结构化的四面体单元可以准确地捕获搅拌设备内的流场结构特征，其数值解的精度高于已有的四面体单元的文献数据，与六面体单元相当。

　　（2）差分格式的精度对计算结果可靠性影响很大。当采用非结构化四面体单元时，使用二阶差分精度是必要的。为了保证差分精度，相邻单元的体积变化率不宜过大。

　　（3）在搅拌设备的CFD分析中，网格质量好坏直接关系到CFD分析的准确性。对于层流流动，由于搅拌设备内各参量梯度值相对较小无需进行网格自适应即可获得较高的计算精度。对于湍流流动，基于初始解的网格自适应对于获得更加准确的数值结果是十分必要的，对因变量梯度值较大的重要近壁区进行边界自适应对计算结果的改善尤为显著。

(完)